Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 967
i

Поч­то­вый го­лубь два­жды про­ле­тел путь из пунк­та А в пункт В, дви­га­ясь с одной и той же ско­ро­стью от­но­си­тель­но воз­ду­ха. В пер­вом слу­чае, в без­вет­рен­ную по­го­ду, го­лубь пре­одо­лел путь АВ за про­ме­жу­ток вре­ме­ни \Delta t_1 = 55 мин. Во вто­ром слу­чае, при по­пут­ном ветре, ско­рость ко­то­ро­го была по­сто­ян­ной, го­лубь про­ле­тел этот путь за про­ме­жу­ток вре­ме­ни \Delta t_2 = 40 мин.

Если бы ветер был встреч­ный, то путь АВ го­лубь про­ле­тел бы за про­ме­жу­ток вре­ме­ни \Delta t_3, рав­ный:

1) 60 мин
2) 76 мин
3) 88 мин
4) 92 мин
5) 96 мин
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим υ  — ско­рость го­лу­бя от­но­си­тель­но воз­душ­ных масс, u  — ско­рость ветра, s  — путь АВ. Тогда

\Delta t_1 = дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: v конец дроби ,

\Delta t_2 = дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: v плюс u конец дроби ,

\Delta t_3 = дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: v минус u конец дроби .

Пре­об­ра­зу­ем их:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \Delta t_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: s конец дроби ,

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \Delta t_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v плюс u, зна­ме­на­тель: s конец дроби ,

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \Delta t_3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v минус u, зна­ме­на­тель: s конец дроби .

Сло­жив вто­рое и тре­тье урав­не­ния и ис­поль­зуя пер­вое, по­лу­чим:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \Delta t_2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \Delta t_3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v плюс u, зна­ме­на­тель: s конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: v минус u, зна­ме­на­тель: s конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 v , зна­ме­на­тель: s конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: \Delta t_1 конец дроби .

От­ку­да

\Delta t_3 = дробь: чис­ли­тель: \Delta t_1 \Delta t_2, зна­ме­на­тель: 2\Delta t_2 \Delta t_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 55 умно­жить на 40, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 40 минус 55 конец дроби =88мин.

 

Ответ: 3.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2013
Сложность: I
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025